2009년07월26일 91번

[사회통계]
표본평균과 그의 표준오차에 관한 설명 중에서 틀린 것은?(단, 모집단의 분산 , 표본의 크기 n)

① 표준오차는 모집단의 분산 및 표본의 크기에 영향을 받는다.
② n이 커질 때 표본평균의 분포는 정규분포에 가까워진다.
③ 표준오차의 크기는루트 n 에 비례한다.
④ 표준오차는 모평균을 추정할 때, 표본평균의 오차에 대하여 설명한다.

(정답률: 28%)

문제 해설

"표준오차는 모집단의 분산 및 표본의 크기에 영향을 받는다."가 틀린 설명입니다.

표준오차는 표본평균의 오차에 대한 측도이며, 표본의 크기가 커질수록 표본평균의 분포가 모집단의 분포와 유사해지기 때문에 표준오차의 크기는 루트 n에 비례합니다. 따라서 "표준오차의 크기는루트 n 에 비례한다."가 올바른 설명입니다.

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